1、波動方程反問題在許多領域具有廣泛的應用，它既具有非線性和不適定性的本質性困難，在實際應用中又具有計算量巨大的問題。因此開展波動方程反問題及其數(shù)值反演算法的研究既具有理論意義，又具有實際應用價值。
　　 本文針對波動方程反問題的特點以及當前數(shù)值反演方法面臨的主要困難，以二維波動方程反問題為具體的數(shù)學模型，將同倫方法引入到單尺度自適應反演方法中，形成大范圍收斂的單尺度自適應反演算法，從而放寬對解的初始猜測的限制，克服反問題中眾多局部

2、極小的問題，保證算法的收斂性。基于優(yōu)化問題的梯度信息考慮共軛梯度方法的相容性，構造出波動方程反問題的大范圍收斂的共軛梯度反演算法，從而減少了反演算法的計算量。
　　 本文應用構造出來的反演算法進行了二維波動方程反演的數(shù)值模擬，使用點狀震源，分別對層狀介質、單異常體和多異常體的情況進行了反演數(shù)值計算，從實際計算效果上對構造的各種算法進行了比較。對結果的分析和比較說明了所構造的數(shù)值反演方法的收斂性和效率，表明構造的方法具有較強的適應