三維有界區(qū)域中非牛頓可壓縮流體的廣義解.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本論文主要研究如下描述非牛頓粘性可壓縮流體三維流動(dòng)的非線(xiàn)性偏微分方程組：
　　 這里Ω∈R3為有界光滑區(qū)域，T為時(shí)間，x=(x1，x2，x3)，p=p(x，t)為流體的密度，u=(u1，u2，u3)(x，t)為流體流動(dòng)的速度，τ=（τij）為偏應(yīng)力張量，其(?)并滿(mǎn)足強(qiáng)制性分量依賴(lài)于速度梯度張量e=（eij），其中eij=條件：
　　 和增長(zhǎng)性條件
　　 其中ε1，8為正常數(shù)。
　　 f=(f1，f，f3

2、)(x，t)為體積力密度，p=p(p，u)為壓力，本文所考慮的是等溫完仝氣體，故其狀態(tài)方程為：
　　 邊界條件和初始條件為：
　　 并滿(mǎn)足相容性條件。
　　 本文的主要結(jié)論和證明方法如下：
　　 給定初值u。(x)∈L2(Ω)，ρ0∈L(Ω)，f∈L2((0，T)，L∞(Ω))，方程(1)廣義解的(p，u)存在性，并且滿(mǎn)足：
　　 先構(gòu)造基底，通過(guò)基底構(gòu)造近似解，對(duì)近似解做能量估計(jì)，最后取極限的過(guò)

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