1、基于大規(guī)模散亂數(shù)據(jù)的插值或擬合方法,在很多領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用.所以長(zhǎng)期以來(lái),都有很多學(xué)者從事這方面的研究,并且發(fā)展和形成了許多方法.本文主要是針對(duì)其中的若干常用方法,提出一些改進(jìn)辦法.同時(shí)結(jié)合實(shí)例比較,證明改進(jìn)后的算法在計(jì)算復(fù)雜度或擬合質(zhì)量等方面較原來(lái)的方法有了較大的提高.第一章主要改進(jìn)了Shepard插值方法.對(duì)于常用的Shepard方法,一般地認(rèn)為,其權(quán)函數(shù)的光滑性和衰減性越好,曲面的擬合效果就越好[3].該章結(jié)合截?cái)喽囗?xiàng)式、B樣條

2、基函數(shù)和指數(shù)函數(shù)來(lái)構(gòu)造其權(quán)函數(shù),使新的權(quán)函數(shù)具有更高的光滑度和更好的衰減性,并且其光滑性和衰減性可以根據(jù)實(shí)際需要自由調(diào)節(jié).第二章主要給出了一個(gè)基于徑向基(非局部支集)的局部插值方法.用徑向基(非局部支集)插值,隨著型值點(diǎn)數(shù)量的增加,其系數(shù)矩陣的階數(shù)以及條件數(shù)也迅速增大,從而給計(jì)算帶來(lái)不便.在本章中,結(jié)合多元樣條的思想,給出了一個(gè)使徑向基插值局部化的算法.該算法較好地繼承了徑向基插值曲面的性質(zhì),從而保證了擬合曲面具有好地光順性和擬合精度.