1、殼體是一種輕質、高效薄壁結構，以各種形式出現(xiàn)在自然界和工程產品中。殼體結構具有很高的比強度，在航空航天、船舶、汽車、土木和機械工程等領域應用廣泛。并且，其工作環(huán)境變化多樣，通常會受到由風力、發(fā)動機噪聲、邊界紊流層、地震、海洋波浪所激起的外部激勵，這些激勵本質上均具有隨機性。殼體結構多樣的曲面形狀和環(huán)境激勵使得其力學行為比較復雜，進行高效準確的動力學分析具有重要的學術意義和應用價值。
　　本文針對新興的計算力學等幾何分析擴展應用和殼

2、體隨機振動基準解的需要，開展了薄殼結構自由振動等幾何分析和線性隨機振動精確解研究。主要內容如下：
　　首先，引入可實現(xiàn)CAD、CAE融合集成的等幾何方法，采用基于Kirchhoff-Love殼理論的等幾何薄殼單元，并結合等幾何薄殼分析中先進的多片組合薄殼結構分析技術和剪裁曲面結構分析技術，進行了薄殼結構自由振動分析。殼體結構通過建模軟件犀牛建模，等幾何分析程序提取IGES模型文件中的NURBS曲面幾何信息，并直接利用NURBS曲面

3、模型作為分析模型，無需劃分網格，實現(xiàn)了CAE和CAD的無縫銜接。將薄殼結構自由振動等幾何分析結果與解析解、其他數(shù)值方法得到的結果對比。結果表明對于薄殼結構自由振動分析，等幾何方法具有更高的計算效率和精度。
　　然后，提出了精確解析求解薄殼結構隨機振動理論框架，求得了薄殼結構平穩(wěn)隨機振動基準解。該方法結合薄殼結構自由振動精確解析解和虛擬激勵法，將薄殼隨機振動問題轉化成確定性動力分析問題。以封閉和開口圓柱殼作為分析算例，計算了在不同激

4、勵下的四周簡支的封閉和開口圓柱薄殼結構的隨機振動響應的功率譜密度（PSD）和均方根（RMS），其中包括薄膜內力和彎曲內力響應的PSD曲線和RMS的計算。采用商用有限元程序對相同問題進行了分析，將精確解析解與有限元結果進行了對比，驗證了該方法的正確性。并且，該精確解框架相比于有限元法具有更高的精度。此外，對于高頻激勵作用下的薄殼結構隨機振動問題的分析，與有限元法相比，精確解具有更明顯的優(yōu)勢。文中求得的精確解不僅能作為基準解來驗證數(shù)值結果，