1、1973年，Black-Scholes提出了著名的BS模型，并得到歐式期權(quán)的定價(jià)公式。BS模型用到一些基本假設(shè)，這些假設(shè)中有一些與實(shí)際情況是不相符的，例如，假設(shè)波動(dòng)率是常數(shù)和無交易成本。市場的數(shù)據(jù)顯示，期權(quán)的市場價(jià)格和通過模型計(jì)算得到的價(jià)格有一定的偏差。為了更準(zhǔn)確地定價(jià)，學(xué)者們提出了一些新的期權(quán)定價(jià)模型。
　　本文研究BS模型，AHBS模型和Heston模型的定價(jià)誤差。選取標(biāo)普500指數(shù)期權(quán)作為研究對(duì)象，分別用平均相對(duì)誤差（MPE

2、），平均絕對(duì)相對(duì)誤差（MAPE）和平均絕對(duì)誤差（MAE）作為誤差標(biāo)準(zhǔn)對(duì)標(biāo)普500指數(shù)期權(quán)進(jìn)行了實(shí)證分析。通過標(biāo)普500指數(shù)期權(quán)2011年三月看漲期權(quán)近3萬個(gè)市場交易數(shù)據(jù)，篩選出樣本內(nèi)數(shù)據(jù)，并將樣本內(nèi)數(shù)據(jù)依據(jù)期權(quán)的在值程度進(jìn)行了分類和統(tǒng)計(jì)分析。在此基礎(chǔ)上，對(duì)BS模型，AHBS模型和Heston模型進(jìn)行了參數(shù)估計(jì)，從而得到期權(quán)的模型價(jià)格和市場價(jià)格的誤差，并對(duì)樣本內(nèi)和樣本外的數(shù)據(jù)用平均相對(duì)誤差(MPE)，平均絕對(duì)相對(duì)誤差（MAPE）和平均絕對(duì)