1、一般而言，機(jī)械系統(tǒng)的材料特性與幾何特性，在一定程度上，都具有一定的隨機(jī)性。在這個(gè)意義下，機(jī)械系統(tǒng)的振動(dòng)，應(yīng)當(dāng)視作隨機(jī)結(jié)構(gòu)的參激隨機(jī)振動(dòng)或外激隨機(jī)振動(dòng)，抑或兼而有之。截至目前，處理隨機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的有效方法之一，就是隨機(jī)有限元法。
　　隨機(jī)有限元法，可以看作是確定性有限元方法與概率方法相結(jié)合的一種方法。其研究最初起源于對(duì)隨機(jī)場(chǎng)的離散。到目前為止，已經(jīng)出現(xiàn)了多種離散方法，其中以局部平均法最為有效。不過(guò)，在處理隨機(jī)結(jié)構(gòu)特征值問(wèn)題時(shí)，現(xiàn)

2、有的研究未能很好地考慮單元間的相關(guān)性。本文主要改進(jìn)了這方面的問(wèn)題。本文以變截面懸臂梁為例，通過(guò)定義局部平均矢量相關(guān)矩陣，充分考慮了單元之間的相關(guān)性。采用矩陣分塊和Kronecker積技術(shù)，提出了局部平均矢量相關(guān)矩陣的簡(jiǎn)便、實(shí)用算法。采用隨機(jī)矩陣攝動(dòng)方法，導(dǎo)出了固有頻率方差和振型相關(guān)矩陣的計(jì)算公式。并且通過(guò)在研究中改變結(jié)構(gòu)參數(shù)隨機(jī)的變化幅度，分析了各階固有頻率的隨機(jī)波動(dòng)與其之間的相關(guān)關(guān)系。
　　最后本文采用Monte Carlo數(shù)值