1、金融衍生品定價是現(xiàn)代金融學理論中的重要內容,對衍生品定價的研究打開了金融數(shù)學領域的大門并且推動其快速發(fā)展.衍生品定價的鞅方法通過引入風險中性測度,使得與衍生品相關的資產組合價值過程的貼現(xiàn)在風險中性測度下是鞅,從而可以利用鞅的性質得到衍生品定價表達式.由于市場模型存在風險中性測度將會保證市場中用來復制衍生品的投資組合的定價是無套利的,所以在建立市場模型時往往需要通過各種假設來尋找風險中性測度實現(xiàn)衍生品定價.為了建立符合實際情形的隨機利率下

2、的市場模型,我們引入利率的期限結構.在已有的幾類利率期限結構模型中, HJM模型從遠期利率出發(fā)可以獲得債券的動態(tài)方程,從而適宜以債券作為基礎資產構建市場模型.這一市場模型由本國和外國兩個經(jīng)濟體組成.每個經(jīng)濟體中都包含若干債券以及外匯作為基礎資產.在假設整個模型中存在風險的市場價格后,我們找到了這一市場模型的唯一的風險中性測度.資產定價定理說明在這一風險中性測度下,市場完備且無套利.因而我們可以對模型中的外匯衍生品進行對沖和定價.

3、　　文章的第一章介紹了研究背景,回顧了運用多維Girsanov定理和多維鞅表示定理得到一般市場的風險中性測度和資產定價定理.
　　第二章首先介紹了各種隨機利率模型,比較其適用性后重點介紹了HJM模型.我們以該模型作為本文的利率期限結構,并且給出了相關資產的方程以及無套利條件.
　　第三章主要構造市場模型,通過引入HJM模型建立了兩國債券市場與外匯市場模型.給出了考慮全部市場資產價格后市場風險中性測度唯一存在的等價條件.