1、非球面及自由曲面光學零件能夠有效的校正像差、改善成像質量、擴大光學系統(tǒng)的視場，并使光學系統(tǒng)結構大大簡化、重量減輕，使得非球面及自由曲面光學零件在軍事、醫(yī)療、航空航天等行業(yè)的需求日益增高。然而由于非球面及光學自由曲面復雜的幾何特征和光學特性，導致其設計、加工及評定的難度大大提高，極大程度的限制了其在民用領域的發(fā)展。因此開展非球面表面形貌的重構與評價的研究十分必要。
　　在自由曲面加工方面，近年來三維橢圓振動切削由于其摩擦力逆轉與間歇

2、性切削的特點，被認為是最有前途的加工方法，有著廣闊的應用空間。而關于三維橢圓振動切削加工表面形貌研究方面卻鮮有報道，因此本文在測量與重構技術研究基礎上，針對三維橢圓振動切削的表面形貌展開了檢測與評價研究。
　　首先，本文搭建了在位測量實驗平臺并完成了測量軌跡的規(guī)劃。通過在位測量裝置實現(xiàn)了橢圓振動切削表面形貌的在位測量,并利用移動最小二乘法對測量的離散數(shù)據(jù)點進行擬合,得到了擬合后的法向補償方向,對重構后的表面進行半徑誤差補償，得到的

3、面形為光學表面評價奠定了基礎。
　　其次，利用小波包分析，通過小波包的分解和重構，得到了表面形貌的高頻誤差（表面粗糙度）和低頻誤差（面形誤差）。基于小波包分析，并通過對表面粗糙度、PV值、均方根誤差等表面評價參數(shù)的計算，揭示了橢圓振動切削中振動參數(shù)對表面形貌的影響規(guī)律，對切削過程中振動參數(shù)的選取進行了定量的分析。
　　最后，通過對三維橢圓振動切削參數(shù)的研究，選取影響三維橢圓振動切削表面形貌的主要參數(shù)進行變量設計，根據(jù)三維橢圓