1、碰撞振動系統(tǒng)在日常生活和工程實踐中非常的常見，就像硬幣有正反面一樣，有些振動對我們是有利的，而有些振動卻是有害的。例如，我們?nèi)粘Ｊ褂玫拇蛴C機頭、振動落砂機、打樁機等，這些是對我們十分有利的碰撞振動，但像機械系統(tǒng)中零部件之間由于存在的間隙而產(chǎn)生過度磨損等現(xiàn)狀卻是十分有害的。因此，對碰撞振動系統(tǒng)的研究顯得十分重要，以指導(dǎo)達到趨利避害的目的。實際生活中遇到的現(xiàn)象可以通過合理的推測抽象得到它簡化的力學(xué)模型。本文用三個經(jīng)典的碰撞振動的模型為對象

2、，分析了其各自在不同的系統(tǒng)條件下的動力學(xué)行為。
　　本文首先介紹了非線性振動系統(tǒng)的理論背景，然后簡單敘述了混沌產(chǎn)生的現(xiàn)象以及它的一些特性。接著介紹了下碰撞振動系統(tǒng)的國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，和今后的研究方向。然后建立了一類單自由度單邊剛性約束條件下的碰撞振動系統(tǒng)，重點研究了該周期運動的Poincaré映射，展示了該系統(tǒng)隨著系統(tǒng)條件的不斷改變，最終出現(xiàn)其周期運動最終進入混沌的狀態(tài)。接著建立了一類兩自由度剛性碰撞振動系統(tǒng)的力學(xué)模型，通過構(gòu)建該

3、系統(tǒng)的Poincaré映射，然后求出其Jacobi矩陣，通過正交化、范式法等方法求出該系統(tǒng)的周期解，再通過理論分析和數(shù)值模擬仿真，發(fā)現(xiàn)了該系統(tǒng)在一定的參數(shù)下最終進入混沌的過程。揭示了系統(tǒng)主要參數(shù)對碰撞振動系統(tǒng)全局分岔的影響，為實際生活生產(chǎn)中的該類系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計提供了參考。最后給出了本文要研究的振動落砂機的力學(xué)模型，利用從生產(chǎn)實際中合理簡化抽象出的模型對其進行運動和受力分析，然后運用利用適當?shù)睦碚摲椒?，對該系統(tǒng)的周期運動做了理論分析，然后