1、隴南師范高等?？茖W校2010級畢業(yè)論文數(shù)學教育1幾種數(shù)學思想在數(shù)學問題中的應用幾種數(shù)學思想在數(shù)學問題中的應用摘要：摘要：數(shù)學思想對中學數(shù)學的教學意義重大在教學中滲透方程思想分類討論思想數(shù)形結合思想整體思想化歸思想變換思想辯證思想等多種數(shù)學思想方法，可以培養(yǎng)學生的思維能力從而提高學生的學習效果。中學數(shù)學教學過程實質上是運用各種教學理論進行數(shù)學知識教學的過程。在這個過程中必然要涉及數(shù)學思想的問題。數(shù)學思想是人類思想文化寶庫中的瑰寶是數(shù)學的精

2、髓它對數(shù)學教學具有決定性的指導意義。關鍵詞：方程思想關鍵詞：方程思想分類討論思想分類討論思想數(shù)形結合思想數(shù)形結合思想整體思想整體思想化歸思想化歸思想變換思想變換思想辯證思想證思想隴南師范高等專科學校2010級畢業(yè)論文數(shù)學教育3解：解：（1）依題設有????284050081000?????xtx化簡得????0280644808522??????ttxtx當判別式0168002????t時，可得25052548ttx????由14800

3、?????xt，得不等式組①????????????14505254885002ttt②????????????14505254885002ttt解不等式組①，得100??t，不等式組②無解。故所求的函數(shù)關系式為25052548ttx????函數(shù)的定義域為［0，10］（2）為使10?x，應有1050525482????tt化簡得0542???tt解得1?t或5??t，由于0?t，知1?t從而政府補貼至少為每千克1元。在這里如果單講解題步

4、驟就會顯得呆板、僵硬學生只知其然不知其所以然。與此同時還要注意滲透其他與方程思想有密切關系的數(shù)學思想諸如換元消元降次函數(shù)化歸整體分類等思想這樣可起到撥亮一盞燈照亮一大片的作用。(2)(2)分類討論思想分類討論思想分類討論即根據(jù)教學對象的共同性與差異性把具有相同屬性的歸入一類把具有不同屬性的歸入另一類。分類是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的重要手段。在教學中如果對學過的知識恰當?shù)剡M行分類就可以使大量紛繁的知識具有條理性。例如對三角形全等識別方法的探索教材中的思