1、24.1.2垂直于弦的直徑學(xué)案（垂直于弦的直徑學(xué)案（2）學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標1理解圓的軸對稱性；２.了解拱高、弦心距等概念；３使學(xué)生掌握垂徑定理，并能應(yīng)用它解決有關(guān)弦的計算和證明問題。；重（難）點預(yù)見：重（難）點預(yù)見：重點：“垂徑定理”及其應(yīng)用難點：垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論以及垂徑定理的證明。學(xué)習(xí)流程學(xué)習(xí)流程一、一、復(fù)習(xí)與提問復(fù)習(xí)與提問⒈敘述：請同學(xué)敘述圓的集合定義？⒉連結(jié)圓上任意兩點的線段叫圓的________，圓上兩點間的部分叫做_____

2、________，在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做______________。3.課本P80頁有關(guān)“趙州橋”問題。二、動手實踐，發(fā)現(xiàn)新知二、動手實踐，發(fā)現(xiàn)新知⒈同學(xué)們能不能找到下面這個圓的圓心？動手試一試，有方法的同學(xué)請舉手。⒉問題：①在找圓心的過程中，把圓紙片折疊時，兩個半圓_______②剛才的實驗說明圓是____________，對稱軸是經(jīng)過圓心的每一條_________。三、創(chuàng)設(shè)情境，探索垂徑定理三、創(chuàng)設(shè)情境，探索垂徑定理

3、⒈在找圓心的過程中，折疊的兩條相交直徑可以是哪樣一些位置關(guān)系呢？垂直是特殊情況，你能得出哪些等量關(guān)系？⒉若把AB向下平移到任意位置，變成非直徑的弦，觀察一下，還有與剛才相類似的結(jié)論嗎？⒊要求學(xué)生在圓紙片上畫出圖形，并沿CD折疊實驗后提出猜想。⒋猜想結(jié)論是否正確，要加以理論證明引導(dǎo)學(xué)生寫出已知，求證。然后讓學(xué)生閱讀課本P81證明，并回答下列問題：①書中證明利用了圓的什么性質(zhì)？②若只證AE=BE，還有什么方法？⒌垂徑定理：分析：給出定理的推

4、理格式推論：平分弦（）的直徑垂直于弦，并且二次備課二次備課ABCDOABCDOABCDOEOABP24.1.2垂直于弦的直徑作業(yè)垂直于弦的直徑作業(yè)一、必做一、必做題1、⊙O的半徑是5，P是圓內(nèi)一點，且OP＝3，過點P最短弦、最長弦的長為.2、如右圖2所示，已知AB為⊙O的直徑，且AB⊥CD，垂足為M，CD＝8，AM＝2，則OM＝.3、⊙O的半徑為5，弦AB的長為6，則AB的弦心距長為.4、已知一段弧AB，請作出弧AB所在圓的圓心。5、問

5、題1：如圖1，AB是兩個以O(shè)為圓心的同心圓中大圓的直徑，AB交小圓交于C、D兩點，求證：AC=BD問題2：把圓中直徑AB向下平移，變成非直徑的弦AB，如圖2，是否仍有AC=BD呢？問題3：在圓2中連結(jié)OC，OD，將小圓隱去，得圖4，設(shè)OC=OD，求證：AC=BD問題4：在圖2中，連結(jié)OA、OB，將大圓隱去，得圖5，設(shè)AO=BO，求證：AC=BD6如圖，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一點，若AB=10，PB=4，OP=5，求⊙O的半徑的長