1、公開課教案課題垂直于弦的直徑教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生了解圓的軸對(duì)稱性掌握垂徑定理理解垂徑定理的推證過(guò)程；2能初步運(yùn)用垂徑定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明；3激發(fā)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的欲望培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力；4培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于探索的學(xué)習(xí)精神.教學(xué)重點(diǎn)垂徑定理及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)垂徑定理的證明教學(xué)方法討論式、探究式課型探究課教學(xué)手段多媒體教學(xué)過(guò)程學(xué)生活動(dòng)復(fù)習(xí)引入:提問(wèn):1、什么叫弦什么叫弧首先根據(jù)學(xué)生的回答用電腦演示說(shuō)出圖中的弦和弧(優(yōu)弧、劣弧)

2、.2、圓是不是軸對(duì)稱圖形？它的對(duì)稱軸是什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察電腦演示將圓對(duì)折的情形.教師講解將圓沿著一條直徑對(duì)折你觀察到什么情況？說(shuō)明了什么？引入:在⊙Ｏ上任意取一點(diǎn)C作CE⊥AB垂足為ECE交⊙Ｏ于D.我們來(lái)給這條特殊的直徑命名——垂直于弦的直徑.繼續(xù)觀察點(diǎn)C與點(diǎn)D是否是對(duì)稱點(diǎn)？C、D是關(guān)于什么對(duì)稱？教師進(jìn)一步提出當(dāng)直徑AB垂直于弦CD將能得到什么結(jié)論？OABOABDCE學(xué)生思考作答。通過(guò)課件演示，使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)到圓的軸對(duì)稱性及其對(duì)稱軸

3、。引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，并通過(guò)小組討論得出結(jié)論。講解新課:1、證明猜想⑴提問(wèn):什么是猜想的題設(shè)？什么是猜想的結(jié)論？⑵要求學(xué)生根據(jù)“猜想”的題設(shè)和結(jié)論說(shuō)出已知和求證.⑶用大屏幕打出證明過(guò)程.結(jié)合證明過(guò)程提問(wèn):(1)證明利用了圓的什么性質(zhì)(2)證明CE＝DE還有其它方法嗎教師小結(jié):通過(guò)證明我們知道猜想是正確的因此我們可以把它叫做“垂徑定理”.2、垂徑定理垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的﹤2﹥﹤1﹥﹤3﹥﹤4﹥﹤5﹥兩條

4、弧.（優(yōu)弧、劣?。檫\(yùn)用方便將原定理敘述為:⑴過(guò)圓心；⑵垂直于弦；⑶平分弦⑷平分弦所對(duì)的優(yōu)弧；⑸平分弦所對(duì)的劣弧.練習(xí)1⑴若AB為⊙Ｏ的直徑CD⊥AB于E⑵在下列圖形中你能否利用垂徑定理找到相等的線段或的圓弧.3、例題講解例1已知:如圖在⊙Ｏ中弦AB的長(zhǎng)為8㎝圓心O到AB的距離為3㎝.求:⊙Ｏ的半徑.（學(xué)生回答教師板書過(guò)程）學(xué)生積極思考作答。積極觀察、思考，得出新的證明方法。引導(dǎo)學(xué)生剖析定理的條件，結(jié)論，有利于學(xué)生的深刻理解和全面把握。