1、導(dǎo)數(shù)專題復(fù)習(xí)（配詳細(xì)答案）導(dǎo)數(shù)專題復(fù)習(xí)（配詳細(xì)答案）體型一體型一:關(guān)于二次函數(shù)的不等式恒成立的主要解法：1、分離變量；2變更主元；3根分布；4判別式法5、二次函數(shù)區(qū)間最值求法：（1）對稱軸（重視單調(diào)區(qū)間）與定義域的關(guān)系（2）端點處和頂點是最值所在其次，分析每種題型的本質(zhì)，你會發(fā)現(xiàn)大部分都在解決“不等式恒成立問題”以及“充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想”，創(chuàng)建不等關(guān)系求出取值范圍。注意尋找關(guān)鍵的等價變形和回歸的基礎(chǔ)一、基礎(chǔ)題型：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、

2、最值；不等式恒成立；1、此類問題提倡按以下三個步驟進(jìn)行解決：第一步：令得到兩個根；0)(?xf第二步：畫兩圖或列表；第三步：由圖表可知；其中不等式恒成立問題的實質(zhì)是函數(shù)的最值問題，2、常見處理方法有三種：第一種：分離變量求最值用分離變量時要特別注意是否需分類討論（0=00）第二種：變更主元（即關(guān)于某字母的一次函數(shù)）（已知誰的范圍就把誰作為主元）；例1：設(shè)函數(shù)在區(qū)間D上的導(dǎo)數(shù)為，在區(qū)間D上的導(dǎo)數(shù)為，若在區(qū)間D()yfx?()fx?()fx

3、?()gx上，恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間D上為“凸函數(shù)”，已知實數(shù)m是常數(shù)，()0gx?()yfx?4323()1262xmxxfx???（1）若在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，求m的取值范圍；()yfx???03（2）若對滿足的任何一個實數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上都為“凸函數(shù)”，求的最2m?m()fx??abba?大值.解:由函數(shù)得4323()1262xmxxfx???32()332xmxfxx????2()3gxxmx????例2：設(shè)函數(shù))10(3231)

4、(223Rbabxaaxxxf????????（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；（Ⅱ）若對任意的不等式恒成立，求a的取值范圍.]21[???aax()fxa??（二次函數(shù)區(qū)間最值的例子）解：（Ⅰ）????22()433fxxaxaxaxa?????????01a???令得的單調(diào)遞增區(qū)間為（a3a）0)(??xf)(xf令得的單調(diào)遞減區(qū)間為（－，a）和（3a，）0)(??xf)(xf??∴當(dāng)x=a時，極小值=當(dāng)x=3a時，極大值=b.

5、)(xf433ba??)(xf（Ⅱ）由||≤a，得：對任意的恒成立①)(xf?]21[???aax2243axaxaa?????則等價于這個二次函數(shù)的對稱軸()gxmaxmin()()gxagxa??????22()43gxxaxa???2xa?（放縮法）01a???12aaaa????即定義域在對稱軸的右邊，這個二次函數(shù)的最值問題：單調(diào)增函數(shù)的最值問題。()gx上是增函數(shù).（9分）22()43[12]gxxaxaaa?????、∴ma