1、高一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題三（立幾部分）高一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題三（立幾部分）1、如下圖(3)，在四棱錐中，四邊形是平行四邊形，分別是PABCD?ABCDMN的中點(diǎn)，求證：。ABPCMNPAD平面?證明：如圖，取中點(diǎn)為，連接———1分PDEAEEN分別是的中點(diǎn)EN?PDPC———————————————4分12ENDC?是的中點(diǎn)——————7分M?AB12AMDC?四邊形為平行四邊形—9分ENAM??AMNE———————————————11分AEMN?又。

2、————————12分AEAPD??面MNAPD??面?MNPAD平面?2、（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在正方體中，1111ABCDABCD?（1）畫(huà)出二面角的平面角；并說(shuō)明理由11ABCC??（2）求證：面面11BBDD?1ABC解：（1）如圖，取的中點(diǎn)連接。1BCE1AEEC分別為正方形的對(duì)角線11ACABBC?11ACABBC???是的中點(diǎn)E?1BCBCADMNP圖(3)E1A1B1D1CCABDDEBCADMNP又，，BCABCD

3、PBC?面面?BCFH?ABCDFH面?ABCDFH面??又，故點(diǎn)E到平面PBC的距離等于點(diǎn)F到平面PBC的距離FH。PBCEF平面||在直角三角形FBH中，，260aFBFBC????aaaFBCFBFH4323260sin2sin0???????故點(diǎn)E到平面PBC的距離等于點(diǎn)F到平面PBC的距離，等于a434、（本題８分）如圖，四棱錐SABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E是SA上一點(diǎn)，試探求點(diǎn)E的位置，使SC平面EBD，并證明答

4、：點(diǎn)E的位置是證明：解：答：點(diǎn)E的位置是棱SA的中點(diǎn)證明：取SA的中點(diǎn)E，連結(jié)EB，ED，AC，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，連結(jié)EO∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)又E是SA的中點(diǎn)，∴OE是ΔSAC的中位線∴OESC∵SC平面EBD，OE平面EBD，??∴SC平面EBD5、（本題10分）如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1，AD1與A1D相交于點(diǎn)O（1）判斷AD1與平面A1B1CD的位置關(guān)系，并證明；（2）求直線AB1與