1、電磁場數(shù)值計算上機(jī)作業(yè)報告電磁場數(shù)值計算上機(jī)作業(yè)報告一、一、有限差分法及原理有限差分法及原理有限差分法基本思想是把連續(xù)的定解區(qū)域用有限個離散點構(gòu)成的網(wǎng)格來代替這些離散點稱作網(wǎng)格的節(jié)點；把連續(xù)定解區(qū)域上的連續(xù)變量的函數(shù)用在網(wǎng)格上定義的離散變量函數(shù)來近似；把原方程和定解條件中的微商用差商來近似積分用積分和來近似于是原微分方程和定解條件就近似地代之以代數(shù)方程組即有限差分方程組解此方程組就可以得到原問題在離散點上的近似解.然后再利用插值方法便可

2、以從離散解得到定解問題在整個區(qū)域上的近似解.在采用數(shù)值計算方法求解偏微分方程時若將每一處導(dǎo)數(shù)由有限差分近似公式替代從而把求解偏微分方程的問題轉(zhuǎn)換成求解代數(shù)方程的問題。求解拉普拉斯方程：22220xy????????為簡單起見，將場域分成足夠小的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格線之間的距離為h，0h?。節(jié)點0、1、2、3、4上的電位分別用0?、1?、2?、3?和4?表示。點1、點3在x0處可微，沿x方向在x0處的泰勒級數(shù)展開式為2323100002311

3、()()()()().2!3!hhhxxx???????????????????2323300002311()()()()().2!3!hhhxxx???????????????????點2、點4在y0處可微，沿y方向在y0處的泰勒級數(shù)展開式為2323200002311()()().2!3!hhhyyy?????????????????2323400002311()()()()().2!3!hhhyyy?????????????????