1、共3頁第1頁20152015年湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士招生自命題科目試題年湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士招生自命題科目試題科目名稱及代碼：科目名稱及代碼：數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)601601適用專業(yè)：適用專業(yè)：環(huán)境科學(xué)環(huán)境科學(xué)考生需帶的工具：考生需帶的工具：考生注意事項：①所有答案必須做在答題紙上，做在試題紙上一律無效；②按試題順序答題，在答題紙上標明題目序號。一、選擇題選擇題（本題共本題共8個小題個小題，每小題每小題4分，滿分滿分3232分。在每小題給的四個選項中在每小題

2、給的四個選項中，只有一項符合題目要求，把所選項前的字母填在題后括號內(nèi)）有一項符合題目要求，把所選項前的字母填在題后括號內(nèi)）1(1)設(shè)函數(shù))(xf在點1?x處可導(dǎo)，且12)1()1(lim0?????xxffx，則曲線)(xfy?在點))1(1(f處的切線的斜率為（）(A)0(B)21(C)1(D)22當(dāng)0?x時下列四個無窮小量中比其他三個更高階的無窮小量是（）(A)112??x(B)xcos1?(C))1ln(2x?(D)xxsin?3

3、設(shè)???xadttfaxxxg)()(2其中)(xf為連續(xù)函數(shù)則)(limxgax?等于（）(A)2a(B))(2afa(C)0(D)不存在4如果Cxxdxxf???ln)(，則?)(xf（）(A)1ln?x(B)1ln?x(C)xxx?ln(D)xxx?ln5設(shè)可微函數(shù))(yxf在點)(00yx取得極小值，則下列結(jié)論正確的是（）(A))(0yxf在0xx?處的導(dǎo)數(shù)等于零(B))(0yxf在0xx?處的導(dǎo)數(shù)大于零共3頁第3頁三、解答題解

4、答題:本題共本題共8小題小題，滿分滿分94分.解答應(yīng)寫出文字說明解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步證明過程或演算步驟.15（本題滿分（本題滿分10分）分）計算30)(arcsinarcsinlimxxxx??.16（本題滿分（本題滿分12分）分）求?xdxxarctan.17.（本題滿分（本題滿分12分）分）設(shè)?????xdtataxf022)(2)(0?a.(ⅰ)用a表示函數(shù))(xf的極大值M(ⅱ)將(ⅰ)中的M看作a的函數(shù)求M取極

5、小值時a的值.18.18.（本題滿本題滿分12分）設(shè))(xf在][ba上連續(xù))(xf?在][ba上連續(xù)且0)(?af0)(?cf0)(?bfbca??證明存在)(ba??使得0)(???f.19.19.（本題滿分（本題滿分12分）分）設(shè)2sin(23)23xyzxyz?????，求zzxy?????.20.20.（本題滿分（本題滿分12分）分）計算二重積分????Ddxdyyx422其中??9)(22???yxyxD.21.21.（本題

6、滿分（本題滿分12分）分）設(shè)三階方陣A的特征值為101321???????對應(yīng)的特征向量依次為???????????2211?????????????1222??????????????2123?求方陣A.22.22.（本題滿分（本題滿分12分）分）ab為何值時線性方程組??????????????????????????bxxxxxxxxxaxxxxxxxxxx5432154325432154321334536223231有解.在有解