1、滬科版八年級數(shù)學下知識點總結(jié) 滬科版八年級數(shù)學下知識點總結(jié)二次根式知識點： 二次根式知識點： 知識點一： 知識點一： 二次根式的概念 二次根式的概念形如 （ ）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被開放數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項式、多項式、分式等代數(shù)式，但必須注意：因為負數(shù)沒有平方根，所以 是 為二次根式的前提條件，如 ，， 等是二次根式，而 ， 等都不是二次根式。知識點二：取值范圍 知識點二：取值范圍1. 二次根式有意義的條件：

2、由二次根式的意義可知，當 a≧0 時， 有意義，是二 次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開方數(shù)大于或等于零即可。2. 二次根式無意義的條件：因負數(shù)沒有算術平方根，所以當 a﹤0 時， 沒有意 義。知識點三：二次根式 知識點三：二次根式 （ ）的非負性 ）的非負性（ ）表示 a 的算術平方根，也就是說， （ ）是一個非負數(shù)，即 0（） 。注：因為二次根式 （ ）表示 a 的算術平方根，而正數(shù)的算術平方根是正數(shù)，0 的算術平方

3、根是 0，所以非負數(shù)（ ）的算術平方根是非負數(shù)，即 0（ ） ，這個 性質(zhì)也就是非負數(shù)的算術平方根的性質(zhì)，和絕對值、偶次方類似。這個性質(zhì)在解答題目時應用較多，如若 ，則 a=0,b=0；若 ，則 a=0,b=0；若 ，則 a=0,b=0。知識點四：二次根式（ 知識點四：二次根式（ ） 的性質(zhì) 的性質(zhì)（ ）文字語言敘述為：一個非負數(shù)的算術平方根的平方等于這個非負數(shù)。注：二次根式的性質(zhì)公式 （ ）是逆用平方根的定義得出的結(jié)論。上面的公式也可

4、以反過來應用：若 ，則 ，如： ， .知識點五：二次根式的性質(zhì) 知識點五：二次根式的性質(zhì)文字語言敘述為：一個數(shù)的平方的算術平方根等于這個數(shù)的絕對值。 注：1、化簡 時，一定要弄明白被開方數(shù)的底數(shù) a 是正數(shù)還是負數(shù)，若是正數(shù)或 0，則等于 a 本身，即 ；若 a 是負數(shù)，則等于 a 的相反數(shù)-a,即；2、 中的 a 的取值范圍可以是任意實數(shù)，即不論 a 取何值， 一定有意義；3、化簡 時，先將它化成 ，再根據(jù)絕對值的意義來進行化簡。知識

5、點六： 知識點六： 與 的異同點 的異同點如果兩個含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式，那么這兩個代數(shù)式叫做有理化根式,也稱有理化因式。 知識點九：二次根式的加法和減法1 同類二次根式 一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。 2 合并同類二次根式 把幾個同類二次根式合并為一個二次根式就叫做合并同類二次根式。 3 二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同