1、本文對1986年T.D.Burton提出的改進的多尺度法進行進一步的修改.在他的文章中,所設的新參數(shù)必須是在用其他方法得到系統(tǒng)解的基礎上得出的;而本文則無須先知系統(tǒng)解就可以寫出新參數(shù),并經(jīng)驗證是可行的.進而結合L-P方法,研究了參數(shù)激勵和強迫激勵聯(lián)合作用的強非線性系統(tǒng),并推廣到承受二個強迫力的情形,得到其分叉轉遷集,從理論上分析了其不穩(wěn)定性,并作出圖形進行分析.全文具體內(nèi)容如下:一介紹了一般力學的發(fā)展狀況和研究的若干重要課題,通過閱讀國

2、內(nèi)外對非線性系統(tǒng)研究的文獻資料,列出了其近期的研究進展,并介紹了本文全文概況;二具體介紹了動力系統(tǒng)的概念:涉及到動力系統(tǒng)的發(fā)展,動力系統(tǒng)的不同類型及性質(zhì).還闡述了分叉的一些內(nèi)容:舉例說明典型的分叉類型,用奇異性理論討論分叉.三修改了T.D.Burton的多尺度法,無須依賴于用其他方法來得到所討論問題的解,從而更具有廣泛的適用性,并驗證是可行的.結合L-P方法,將其用于參數(shù)激勵和強迫激勵系統(tǒng),分析該系統(tǒng)的轉遷集特性,從理論上分析了其不穩(wěn)定