脈沖積分—微分方程初邊值問(wèn)題的解.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文研究的主要是關(guān)于Banach空間中二階非線性脈沖積分-微分方程的初值問(wèn)題和邊值問(wèn)題.特別地，討論了對(duì)于同一類型的方程在不同的初值和邊值的條件下解的存在性.本文分為三部分. 在第一章中，主要介紹線性泛函和非線性泛函中與本文相關(guān)的一些基本概念、術(shù)語(yǔ)、性質(zhì)和定理.為后兩部分做初步的介紹并為全文打下基礎(chǔ). 在第二章中，利用比較結(jié)果、等價(jià)范數(shù)、Banach不動(dòng)點(diǎn)定理和單調(diào)迭代方法，得到Banach空間中二階非線性脈沖積分-微分

2、方程初值問(wèn)題的最大最小解的一個(gè)充分條件，建立了解的存在定理.并且，利用非緊性測(cè)度得到最大最小解的另一個(gè)充分條件.同時(shí)，在較弱的條件下，利用Gronwall不等式建立解的存在定理. 本文的第三章，主要解決了Banach空間中二階非線性脈沖積分-微分方程三點(diǎn)邊值問(wèn)題.對(duì)于兩類具有一端點(diǎn)值固定的兩種不同的邊界條件來(lái)尋找不同的先驗(yàn)估計(jì)，獲得了兩類二階三點(diǎn)邊值問(wèn)題解的存在性，并利用Leray-Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理建立解的存在定理.

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