1、本文首先介紹了圖像處理的一些基本概念以及偏微分方程在圖像處理和分析中的應(yīng)用，基本思想，發(fā)展歷史和解決問(wèn)題的基本框架。偏微分方程在圖像處理中的應(yīng)用是一個(gè)比較前沿和重要的研究課題。一方面，由于它可以準(zhǔn)確對(duì)圖像建模，從而很好的解決了圖像處理中的許多復(fù)雜問(wèn)題；另一方面，將圖像的處理轉(zhuǎn)化為對(duì)偏微分方程的處理后，人們可以直接利用大量成熟的數(shù)學(xué)工具，使得圖像處理中的偏微分方程方法迅速發(fā)展成為一種理論上嚴(yán)謹(jǐn)，實(shí)用上有效的方法。 圖像放大是圖像處

2、理的一個(gè)重要組成部分，本文主要針對(duì)圖像放大的偏微分方程方法開(kāi)展研究工作。 目前，許多文獻(xiàn)種已有對(duì)圖像放大進(jìn)行了研究，他們提出的一些插值方法有許多優(yōu)越性，用于圖像插值也取得了較好的結(jié)果，但是由于模型本身的固有性質(zhì)，使得放大后的圖像邊緣可能出現(xiàn)模糊、細(xì)節(jié)特征丟失。采用各向異性擴(kuò)散的偏微分方程進(jìn)行圖像放大，使得放大后圖像的細(xì)節(jié)特征得以保持，但隨著迭代求解次數(shù)的增加，放大后的圖像部分重要信息可能偏離原圖像，從而導(dǎo)致圖像模糊。 針