1、近些年來無網(wǎng)格法取得了顯著的發(fā)展，尤其是一些利用積分形式的函數(shù)近似法，如我們本文中的無網(wǎng)格Galerkin法。無網(wǎng)格伽遼金法，是一種新型的數(shù)值逼近方法，為了獲得近似解，通過加權殘量用有限維的空間來近似構造無限維空間，這樣我們就可以把問題轉化為尋求同解的變分形式。且在求解過程中，不需要進行網(wǎng)格剖分。研究這種方法也能為解決各類工程問題提供一類有效的數(shù)值方法。
　　 本論文第一部分主要介紹了加權殘量法和點插值法。在此過程中還著重探究了

2、一種被稱為特殊類型的加權殘量法的Galerkin法，也詳述了無網(wǎng)格的點插值方法。第二部分我們用徑向基函數(shù)點插值法來構造Galerkin型無網(wǎng)格形式。在此基礎上，我們主要探討二維穩(wěn)定流和不穩(wěn)定流無網(wǎng)格伽遼金徑向基函數(shù)點插值法，同時也介紹了本質邊界條件的施加。第三部分主要是將構造的方法應用到地下水的穩(wěn)定流和不穩(wěn)定流問題，進而求出水頭近似解。用無網(wǎng)格Galerkin法被認為是目前加權殘量法中最有效的一種方法，再用徑向基函數(shù)進行插值，是當前數(shù)值