1、本文論述了傳統(tǒng)的玻爾茲曼吉布斯統(tǒng)計并指出了它所面臨的困難，為了解決這些困難，物理學家Tsallis提出了非廣延（nonextensive）統(tǒng)計力學理論。非廣延統(tǒng)計力學的基礎是非廣延熵，它繼承了玻爾茲曼熵除廣延性外的所有性質。本文以非廣延統(tǒng)計理論為基礎，在介紹了自引力系統(tǒng)的一些基本性質以后，我們應用非廣延熵來尋求系統(tǒng)的平衡判據，得出了極值熵下的分布等價于星狀多方分布以及非廣延參數與多方指數的關系，并確定了該系統(tǒng)下的溫度與拉格朗日乘子的關系

2、。利用這一關系，確定了系統(tǒng)的熱容，并從熱容的角度分析了兩種系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。 對于第一類絕熱自引力系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，根據最大熵原理，在極值解處，當熵的二階變分δ2Sq<0時，系統(tǒng)為穩(wěn)定的，反之δ2Sq>0，則為不穩(wěn)定的，熵的二階變分δ2Sq=0則為臨界狀態(tài)，在這種情況下，系統(tǒng)既不是穩(wěn)定的也不是不穩(wěn)定的，因此，我們就從這一臨界狀態(tài)為出發(fā)點，找到了穩(wěn)定不穩(wěn)定判據，這與用標準的轉折點分析方法得到的結果不謀而合；對于第二類與大熱源接觸的自引