1、同步作為復雜網絡的動力學行為的重要現(xiàn)象,成為許多領域研究的重要內容。為了解釋現(xiàn)實系統(tǒng)的復雜動力學行為提出了各種各樣的同步類型,其中包括了投射同步。
　　本文主要運用了Lyapunov函數方法,對復雜動力學網絡的投射同步進行了較為深入的研究,分別探討了兩類網絡的投射同步行為。
　　本文第二部分研究了具有分布式時滯動力學網絡的投射同步,分別考慮了具有未知拓撲結構的網絡和同時具有未知的拓撲結構及未知系統(tǒng)參數的網絡?；贚yapun

2、ov穩(wěn)定性理論和LaSalle不變原理,通過設計合適的自適應控制器,在線性獨立假設條件下,得到了這類網絡實現(xiàn)投射同步的充分條件。于此同時,未知的網絡拓撲結構和系統(tǒng)參數得到了很好的辨識。在定理的證明過程中,所構造的Lyapunov函數起著重要的作用。在數值模擬中,考慮了由5個相同節(jié)點的Lu混沌系統(tǒng)構成的具有分布式時滯的復雜動力學網絡的投射同步。數值模擬結果進一步說明了提出方法的有效性。
　　本文第三部分研究了具有不同動力學節(jié)點的社團

3、網絡的聚類投射同步,分別考慮了非時滯系統(tǒng)耦合的社團網絡和時滯系統(tǒng)耦合的社團網絡?；贚yapunov穩(wěn)定性理論,設計了線性部分只牽制那些與其它社團有直按連接的節(jié)點的自適應控制器,得到一些簡單而又實用的同步準則,實現(xiàn)了上述社團網絡的聚類投射同步。同時,考慮了采用自適應耦合強度的社團網絡,更為實際地實現(xiàn)了聚類投射同步。在數值模擬過程中,首先考慮了由三個社團14個不同節(jié)點構成的上述兩種社團網絡的聚類投射同步。接著,考慮了由三個BA網絡和一些連