1、本文綜述和介紹了有關復雜網(wǎng)絡基本概念和美國航空網(wǎng)絡(ANA)的實證研究、幾個重要網(wǎng)絡模型和基于生物網(wǎng)絡特點而建立的偏好復制生長網(wǎng)絡(GNPC)以及復雜網(wǎng)絡上的自組織臨界性現(xiàn)象和推廣小世界網(wǎng)絡上的雪崩動力學特征研究，本文工作主要分為三個部分。 第一部分介紹了復雜網(wǎng)絡的基本拓撲概念和性質(zhì)，在此基礎上，本文研究了現(xiàn)實中的美國航空網(wǎng)絡(ANA)，通過對這個有方向有周期帶權(quán)重網(wǎng)絡的研究，發(fā)現(xiàn)ANA具有小世界特點：較大的平均聚集系數(shù)C(0.

2、618)和較小的平均最短距離L(2.4)，但是其又具有小世界網(wǎng)絡沒有的性質(zhì)——等級性(C(k)∝k-α)，而且同大多數(shù)的生物技術(shù)網(wǎng)絡一樣，具有非協(xié)調(diào)性(r=-0.37)。通過和其他航空網(wǎng)絡比較，如世界航空網(wǎng)(ANW)，中國航空網(wǎng)(ANC)等，可以得到航空網(wǎng)絡都具有小世界性質(zhì)。 第二部分介紹了基于現(xiàn)實網(wǎng)絡性質(zhì)和現(xiàn)象上的幾個重要模型，如Erdos-Renyi隨機網(wǎng)絡、Watts-Strogatz小世界網(wǎng)絡、Barabasi-Albe

3、rt無標度網(wǎng)絡等，這些模型的提出各有其試驗背景，而目前為止，不同于社會和技術(shù)網(wǎng)絡，生物網(wǎng)絡有一個很重要的特點就是不論網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)大小，其直徑都在一個很小的范圍內(nèi)變化，基于生物網(wǎng)絡的這個特點，本文構(gòu)造了一種偏好復制生長網(wǎng)絡(GNPC)，該模型較好地全面展現(xiàn)了生物網(wǎng)絡的連接度無標度性(P(k)∝k-τd)，小世界性質(zhì)，等級性質(zhì)和不變的直徑等特點。 最后，對于自組織臨界性(Self-OrganizedCriticality)的概念、性質(zhì)

4、和兩個SOC的經(jīng)典模型做了介紹，并簡要介紹目前在復雜網(wǎng)絡上的進行的自組織臨界性研究，在此基礎之上，本文探討了推廣小世界網(wǎng)絡上(GSWN)的沙堆模型，發(fā)現(xiàn)隨著推廣小世界網(wǎng)絡上連線φ)的增加，也即其平均連接度的減小，其時間和空間的雪崩分形維數(shù)都會增加，最后逐漸達到一個最大值(Dfmax)，而且時間的分形維數(shù)總是要大于空間的分形維數(shù)，在推廣小世界網(wǎng)絡上進行的雪崩動力學研究的結(jié)論性質(zhì)和在其上進行擴散聚集模型(DLA)的性質(zhì)類似，這個都是源于網(wǎng)絡