1、本文對(duì)經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了推廣，索賠計(jì)數(shù)過(guò)程不再是泊松過(guò)程而是普通更新過(guò)程和一類(lèi)延遲更新過(guò)程，發(fā)生索賠的險(xiǎn)種也推廣到了兩種，我們對(duì)這樣的模型關(guān)于Gerber-Shiu罰函數(shù)進(jìn)行了一些研究。 本文主要由五部分組成。 在第一章中，我們簡(jiǎn)單的介紹了風(fēng)險(xiǎn)理論的歷史、現(xiàn)狀與主要成果，重點(diǎn)闡述的是有關(guān)經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的問(wèn)題和關(guān)于它的一些推廣。而且給出了本文研究的內(nèi)容與主要結(jié)果。 在第二章中，我們簡(jiǎn)單的介紹了期望、點(diǎn)過(guò)程、卷積和拉氏

2、變換以及微分方程的一些基本知識(shí)。這些知識(shí)是本文的理論基礎(chǔ)。 在第三章中，我們對(duì)一類(lèi)索賠發(fā)生有兩種不同的險(xiǎn)種可能參與索賠的普通更新風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了討論，得到了Gerber-Shiu罰函數(shù)、破產(chǎn)概率、破產(chǎn)前瞬間盈余分布、破產(chǎn)時(shí)赤字分布的一些結(jié)論。 在第四章中，我們把第三章中模型的索賠計(jì)數(shù)過(guò)程改成一類(lèi)延遲更新過(guò)程，利用拉氏變換及其逆變換，得到了普通更新模型和這類(lèi)延遲更新模型的Gerber-Shiu罰函數(shù)和破產(chǎn)概率的一些關(guān)系式。