1、高考數(shù)學(xué)壓軸題突破訓(xùn)練：圓錐曲線1. 如圖，直線 l1 與 l2 是同一平面內(nèi)兩條互相垂直的直 線，交點(diǎn)是 A，點(diǎn) B、D 在直線 l1 上(B、D 位于點(diǎn) A 右 側(cè))，且|AB|=4，|AD|=1，M 是該平面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M 在 l1 上的射影點(diǎn)是 N，且|BN|=2|DM|.w.w.w.k.s.5.u.c.o.(Ⅰ) 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn) M 的軌跡 C 的方 程．(Ⅱ)過(guò)點(diǎn) D 且不與 l1、l2 垂直的直線 l 交(

2、Ⅰ)中的 軌跡 C 于 E、F 兩點(diǎn)；另外平面上的點(diǎn) G、H 滿足：○ 1 ( R); AG AD ? ? ? ???? ? ??? ?○ 2 2 ; GE GF GH ? ???? ? ??? ? ????○ 30. GH EF ? ????? ??? ?求點(diǎn) G 的橫坐標(biāo)的取值范圍．2. 設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 軸上，離心率 ，已知點(diǎn) 到這個(gè)橢圓 x 23 ? e ) 3 , 0 ( P上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是 4，求這個(gè)橢圓的方

3、程.3. 已知橢圓 的一條準(zhǔn)線方程是 其左、右頂點(diǎn)分別 ) 0 ( 1 : 22221 ? ? ? ? b a byax C , 425 ? x是 A、B；雙曲線 的一條漸近線方程為 3x－5y=0. 1 : 22222 ? ? byax C（Ⅰ）求橢圓 C1 的方程及雙曲線 C2 的離心率； （Ⅱ）在第一象限內(nèi)取雙曲線 C2 上一點(diǎn) P，連結(jié) AP 交橢圓 C1 于點(diǎn) M，連結(jié) PB 并延長(zhǎng)交橢圓 C1 于點(diǎn) N，若 . 求證： MP

4、 AM ? . 0 ? ? AB MN4. 橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn) O,右焦點(diǎn) F（c,0）到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為 1，傾斜角為 45°的直 線交橢圓于 A，B 兩點(diǎn).設(shè) AB 中點(diǎn)為 M，直線 AB 與 OM 的夾角為 a. ?（1）用半焦距 c 表示橢圓的方程及 tg ; ?（2）若 2<tg <3，求橢圓率心率 e 的取值范圍. ?5. 已知橢圓 （a＞b＞0）的離心率 ，過(guò) 2222byax ? 36 ? e點(diǎn)

5、A（0，-b）和 B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為奎屯王新敞新疆 23（1）求橢圓的方程奎屯王新敞新疆 （2）已知定點(diǎn) E（-1，0） ，若直線 y＝kx＋2（k≠ 0）與橢圓交于 C奎屯王新敞新疆 D 兩點(diǎn)奎屯王新敞新疆 問(wèn)：是否存在 k 的值，使以 CD 為直徑的圓過(guò) E 點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由奎屯王新敞新疆 BA DMB Nl2l113. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn) 和動(dòng)點(diǎn) P， 坐標(biāo)分別為、 1 2 F F 、 1 2

6、F F 、 ) 0 , 1 ( 1 ? F，動(dòng)點(diǎn) 滿足 ，動(dòng)點(diǎn) 的軌跡為曲線 ，曲線 關(guān)于直線 的對(duì) ) 0 , 1 ( F2 P 22| PF || PF |21 ? P C C y x ?稱曲線為曲線 ，直線 與曲線 交于 A、B 兩點(diǎn)，O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO 的 ' C 3 ? ? ? m x y ' C面積為 ， 7（1）求曲線 C 的方程；（2）求 的值。 m14. 已知雙曲線 的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 ,點(diǎn) P

7、 在雙曲線右支 ) 0 , 0 ( 1 2222? ? ? ? b abyax2 1 F F 、上.（Ⅰ）若當(dāng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 時(shí), ,求雙曲線的方程； ) 516 , 541 3 ( 2 1 PF PF ?（Ⅱ）若 ,求雙曲線離心率 的最值,并寫出此時(shí)雙曲線的漸進(jìn)線方程. | | 3 | | 2 1 PF PF ? e15. 若 F 、F 為雙曲線 的左右焦點(diǎn)，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P 在雙曲線的左支上， 1 2 12 2? ? byax點(diǎn)

8、 M 在右準(zhǔn)線上，且滿足； . ) 0 )( ( ,1 111 ? ? ?OMOMOFOF OP PM O F ? ? ?（1）求該雙曲線的離心率；（2）若該雙曲線過(guò) N（2， ） ，求雙曲線的方程； 3（3）若過(guò) N（2， ）的雙曲線的虛軸端點(diǎn)分別為 B 、B （B 在 y 軸正半軸上） ，點(diǎn) A、 3 1 2 1B 在雙曲線上，且 時(shí)，直線 AB 的方程. B B A B B B A B 1 1 2 2 , ? ? 求 ?16. 以

9、 O 為原點(diǎn)， 所在直線為 軸，建立如 所示的坐標(biāo)系。設(shè) ，點(diǎn) F 的 OF ??? ?x 1 OF FG ? ???? ? ??? ?坐標(biāo)為 ， ，點(diǎn) G 的坐標(biāo)為 。 ( ,0) t [3, ) t ? ?? 0 0 ( , ) x y（1）求 關(guān)于 的函數(shù) 的表達(dá)式，判斷函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的判斷； 0 x t 0 ( ) x f t ? ( ) f t（2）設(shè)ΔOFG 的面積 ，若以 O 為中心，F(xiàn) 為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) G，

10、求當(dāng) 取 316 S t ? | | OG ??? ?最小值時(shí)橢圓的方程；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ，C、D 是橢圓上的兩點(diǎn)，且 9 (0, ) 2，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。 ( 1) PC PD ? ? ? ???? ? ??? ??17. 已知點(diǎn) C 為圓 的圓心，點(diǎn) A（1， 8 ) 1 ( 2 2 ? ? ? y x0） ，P 是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) Q 在圓的半徑 CP 上，且. 2 , 0 AM AP AP MQ