1、分形和混沌理論是當(dāng)今科學(xué)最前沿的學(xué)科，本文通過使用R/S分析方法，研究了中國股市的分形特征。首先，通過使用ARMA模型來作回歸消去線性依賴，再對消去線性依賴的序列進(jìn)行R/S分析，R/S分析方法是一個很穩(wěn)健的方法，能夠發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中的非線性依賴。然后使用Matlab和Excel軟件作為工具，對上證綜合指數(shù)的收盤數(shù)據(jù)進(jìn)行了R/S分析，發(fā)現(xiàn)中國股市不服從正態(tài)分布，而是個具有長期記憶的有偏隨機游走。通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行分段回歸，發(fā)現(xiàn)股市存在一個非周期循環(huán)

2、，并通過V統(tǒng)計計算出了該循環(huán)的長度。股市中存在許多種類型的噪聲，將R/S分析應(yīng)用于有噪聲的序列以檢驗R/S分析方法是否依然有效，發(fā)現(xiàn)R/S分析依然能發(fā)現(xiàn)過程中的非線性并能得出存在的非周期循環(huán)，可見，R/S分析對于噪聲來講也是非常穩(wěn)健的。最后，通過使用BDS統(tǒng)計，進(jìn)一步證實了中國股市并非獨立過程，而是二階相關(guān)的，中國股票市場并不是個有效的市場。本論文得出的結(jié)論基本上能夠如實地反映中國股票市場的基本分形特征，能給股票投資者提供了一個良好的分