1、本文的研究突破了傳統(tǒng)的有效市場假說，從一個新的角度研究中國的股票市場。用到的工具是非線性分析中的R/s方法和混沌理論中對奇異吸引子的非線性動力學(xué)研究方法。首先，對分形的基本原理、分形市場假說、R/s分析方法以及Hurst指數(shù)等內(nèi)容作了介紹，并應(yīng)用R/s分析和V統(tǒng)計，研究了上證180指數(shù)和深圳A股指數(shù)5日對數(shù)收益率序列的分形特征。實(shí)證結(jié)果表明滬深股市均是有偏的隨機(jī)游動過程，存在著狀態(tài)的持續(xù)性和非周期性循環(huán)。深市股票價格形成系統(tǒng)要較滬市復(fù)雜

2、，股價預(yù)測難度也更大。其次，討論了混沌現(xiàn)象的基本特征，并著重研究了混沌系統(tǒng)的兩個特征量一分形維與Lyapunov指數(shù)，并利用相空間重構(gòu)技術(shù)，對中國股票市場進(jìn)行了實(shí)證研究，得到了吸引子的分形維和正的最大Lyapunov指數(shù)，從而說明中國股市具有混沌系統(tǒng)的特征，是復(fù)雜動力學(xué)系統(tǒng)。最后，運(yùn)用非線性協(xié)整理論來研究分形市場中資產(chǎn)收益與影響因子之間的非線性均衡關(guān)系，建立了分形市場假說下的三因子CAPM模型，并給出了利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近非線性協(xié)整函數(shù)